Question

Uma dose de um medicamento foi administrada a um paciente por via intravenosa. Enquanto se administrava a dose, a quantidade do medicamento na corrente sanguínea crescia. Imediatamente após cessar essa administração, a quantidade do medicamento começou a decrescer. Um modelo matemático simplificado para avaliar a quantidade, em mg, do medicamento na corrente sanguínea, t horas após iniciada a administração, pode ser expresso pelo polinômio do 2º grau -t² + 7t. Considerando esse modelo e sabendo que será administrada uma dose, em quantos momentos a quantidade do medicamento na corrente sanguínea será igual a 0 mg?​

Answer 1

$-t^2 + 7t = 0\\\frac{-7\pm\sqrt{7^2 - 4 \times (-1) \times 0} }{2 \times (-1)} \\= \frac{-7\pm\sqrt{7^2 - 0} }{-2} \\= \frac{-7\pm7 }{-2} \\x_1 = \frac{-7-7 }{-2} = 7\\x_2 = \frac{-7+7 }{-2} = 0$

t = 7 horas.