Question

Uma dose de iodo-131 foi ministrada em um paciente. Sabendo que a meia vida desse idótopo radioativo é de 8 dias, determine a fórmula matemática que descreve a porcentagem de iodo-131, presente no organismo desse paciente, em relação ao tempo (dias) decorridos após ser ingerido??

Answer 1

Resposta:

$m=\frac{m_{0}}{2^{x/8}}$

Explicação passo a passo:

Sabemos que o Iodo 131 perde 50% da sua massa no decorrer de 8 dias. Sabendo disso, temos que contar o quanto se perde em 1 dia.

$8x=1/2\\x=1/16 massa/dia$

Sabemos então que o Iodo perde 1/16g por dia. Sabendo disso, temos as seguintes considerações:

• A fórmula de meia vida é expressa pela função $m=\frac{m_{0}}{2^x}$ .  
• M é a massa final do nosso isótopo
• M0 é a massa inicial do nosso isótopo
• x é o número de meias vidas decorridas.

Sabendo disso, temos então que deixar a meia vida em função dos dias. Nesse caso:

1 meia vida - 1/2

x meias vidas - 1/16

$\frac{1x}{2}=\frac{1}{16}\\x=\frac{1}{8}$

Sabemos então que 1 dia é equivalente a 1/8 de meia vida. Nesse caso, temos que:

$m=\frac{m_{0}}{2^{x/8}}$

Onde X é a quantidade de dias transcorridos.

Para descobrir a porcentagem da concentração, podemos multiplicar em Cruz os nossos resultados obtidos