Question

Uma dona de casa deseja comprar legumes e frutas e dispõe de R$24,00. Sabe-se que o preço médio por quilo de legumes é de R$3,00 e de frutas é de R$4,00. a) Obtenha a expressão da restrição orçamentaria.
b) Represente graficamente a expressão obtida no item anterior.
c) Obtenha a expressão que determina a quantidade de frutas em função da quantidade de legumes compradas.
d) Obtenha a expressão que determina a quantidade de legumes em função da quantidade de frutas comprada.

Answer 1

Bom dia!

Este é um exercício relacionado à função de primeiro grau.


Sabemos pelo enunciado que a dona de casa possui R$24,00 ao todo, logo esta é sua restrição de orçamento. Adota-se o preço médio por quilo de legumes (que chamaremos de L) de R$3,00 e das frutas (que chamaremos de F) de R$4,00.


Vamos às soluções dos itens:


a) Obtenha a expressão da restrição orçamentaria:

É dada pelo “valor gasto com A” + “valor gasto com B” = “Orçamento”, logo,

3L + 4F = 24


b) Represente graficamente a expressão obtida no item anterior. 

A forma de construirmos o gráfico dessa reta é através da obtenção dos pontos onde ela corta os dois eixos cartesianos, logo devemos igualar L = 0 e obter o resultado para F e vice versa.

Quando L = 0,  
3L + 4F = 24
3.0 + 4F = 24
F = 6

E quando F = 0,
3L + 4F = 24
3L = 24
L = 8


c) Obtenha a expressão que determina a quantidade de frutas em função da quantidade de legumes compradas. 

4F = 24
Se não forem comprados legumes, 6 frutas poderão ser compradas.


d) Obtenha a expressão que determina a quantidade de legumes em função da quantidade de frutas comprada.

3L = 24
Se não forem compradas frutas, 6 frutas poderão ser compradas.


Abraços!