Question

uma dona de casa comprou um freezer e Um fabricante pede que fique ligado durante 8 horas antes da colocação de qualquer produto. Sabe-se que é necessário o aparelho trabalhar com a potência máxima e só depois um termômetro será acionado para controlar a temperatura interna na tabela seguinte ,T é representado o termo em horas (0 < tudo < 8) após o freezer ter sido ligado e, p representam a temperatura interna do freezer no instante T em graus.

a) faça o esboço do gráfico da situação descrita no texto e na tabela para (0 < t < 8) sendo p em função de t.

b) Expresso e p em função de t ou seja encontre a função P(t) para 0 < t < 8.

c) de acordo com os itens anteriores Quanto tempo depois de ter sido ligado em horas minutos a temperatura do interior do freezer era de 6,4 C?


(TABELA)

-----t----,----p----
0 20
1 18
2 16
3 14
4 12
5 10
6 8
7 6
8 4

Answer 1

O gráfico da letra A está em anexo.

b) Como o gráfico da função é uma reta, podemos encontrar sua equação pegando dois pontos qualquer, neste caso, vamos usar o primeiro e último pontos da tabela. Como toda equação de reta obedece a forma y = ax + b, podemos resolver o sistema linear:

20 = 0a + b

4 = 8a + b

Da primeira equação, temos b = 20, e substituindo este valor na segunda equação, temos a = -2. Portanto, temos que a função é:

p(t) = -2t + 20

c) Para atingir 6,4 ºC, o freezer deve ficar ligado por:

6,4 = -2t + 20

2t = 13,4

t = 6,7 horas