Question

uma dona de casa comprou laranjas e peras no mercado. Se a diferença entre o número de laranjas e peras é 12, e elas estão na mesma razão que 15 para 12, quantas duzias de peras e la comprou?

Answer 1

L = laranjas

P = peras

$\left \{ {{l-p=12} \atop {\frac{l}{p}=\frac{15}{12}}} \right.  \\ \\ \\ \left \{ {{l=12 + p} \atop {l=\frac{15p}{12}}} \right.  \\ \\ \frac{15p}{12} = 12 + p \\ \\ 15p = 12(12 + p) \\ 15p = 144 + 12p \\ 15p - 12p = 144 \\ 3p = 144 \\ \\ p = \frac{144}{3} \\ \\ p = 48$

Se uma dúzia vale 12, então 48 valem 4 dúzias. Ela adquiriu 4 dúzias de peras.