Question

Uma doença está se espalhando de tal forma que após t semanas, o número de pessoas infectadas segue da seguinte forma: em 1 semanas temos 200 infectados, com 3 semanas temos 8800 pessoas infectadas e com 5 semanas temos 15000 pessoas infectadas. Assim, obtenha a função P(t) = at^2 + bt + c é:
O símbolo ^ representa que o valor 2 é expoente de x.

Answer 1

P(t) = at² + bt + c

P(1) = 200 ⇒ a + b + c = 200

P(3) = 8800 ⇒ a(3)² + 3b + c = 8800

P(5) = 15000 ⇒ a(5)² + 5b + c = 15000

Sistema de 3 equações:

a + b + c = 200

9a + 3b + c = 8800

25a + 5b + c = 1500

a = -300, b = 5500, c = -5000