Question

Uma doceria decidiu criar dois kits de presente para o Dia das Mães. O kit A, que inclui 6 trufas e 2 tabletes de chocolate, custa R$ 42,00. Já o kit B custa R$ 48,00 e é composto por 4 trufas e 3 tabletes de chocolate. Com base nesses dados, escreva um sistema linear que permita a determinação do preço das trufas e dos tabletes de chocolate. Em seguida, determine o preço das trufas e dos tabletes resolvendo o sistema linear ATRAVÉS DO MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO.

Answer 1

Resposta:

t = 3

c = 12

Explicação:

Vamos chamar trufas de t e tabletes de chocolate de c;

O Sistema Linear:

$42 = 6t + 2c$

$48 = 4t + 3c$

Resolvendo pelo método da substituição;

- Vamos isolar uma variável da primeira equação, vou escolher c;

$42 = 6t + 2c\\2c = 42 - 6t\\c = \frac{42 - 6t}{2}\\c = 21 - 3t$

- Agora vou substituir c na segunda equação;

$48 = 4t + 3c\\48 = 4t + 3(21-3t)\\48 = 4t + 63 - 9t\\48 = -5t + 63\\- 15 = -5t\\t = \frac{15}{5}\\t = 3$

- Descobrimos o valor de t, para descobrir o valor de c é substituir ;

$c = 21 - 3t\\c = 21 - 3(3)\\c = 21 - 9\\c = 12$