Question

Uma doceira vende dois tipos de bombons: o normal e o trufado. Cada bombom normal custa R$ 2,00 e cada bombom trufado custa R$3,00. Ontem a doceira vendeu 200 bombons e obteve um total de R$460,00. Quantos bombons de cada tipo foram vendidos?

Answer 1

Entendimento do Problema

Vamos começar definindo que x é a quantidade de bombons normais vendidos e y a quantidade de bombons trufados vendidos.

Se a doceria vendeu 200 bombons, então a soma de x e y será 200:

$x + y = 200$

Cada bombom normal (x) vale R$2,00 e cada bombom trufado (y) vale R$3,00.

Isso nos mostra que foi cobrado 2 reais a cada bombom normal vendido e 3 reais a cada bombom trufado vendido, e o total das vendas foram de R$460,00:

$2x + 3y = 460$

Então podemos colocar isso em um sistema (foto que enviei) e resolvê-lo.

Resolução

Agora vamos resolver o sistema por substituição.

$x + y = 200$

$y = 200 - x$

sabendo que y = 200 – x, vamos substituí-lo pelo valor de y na outra equação do sistema:

$2x + 3y = 460$

$2x + 3(200 - x) = 460$

$2x + 600 - 3x = 460$

$- x = 460 - 600$

$- x = - 140$

$x = 140$

Agora sabendo o valor de x, para encontrar o de y, basta substituí-lo na equação y = 200 - x.

$y = 200 - x$

$y = 200 - 140$

$y = 60$

Resposta

A quantidade de bombons normais vendidos (x) foi de 140 e a de bombons trufados (y) foi de 60.