Question

Uma dívida triplica a cada ano. Se hoje a dívida é de R$ 231,00, qual será o seu valor após cinco anos? A) R$ 693,00 B) R$ 2.079,00 C) R$ 18.711,00 D) R$ 56.133,00

Answer 1

Resposta:

Letra D) R$ 56.133,00

Explicação passo-a-passo:

Se a cada ano triplica você multiplica o 231,00 por 3, se está querendo saber daqui a cinco anos você multiplica o 231,00 por três, cinco vezes.

Answer 2

O valor da dívida após 5 anos será de R$18.711,00, encontrado na alternativa C.

Primeiramente, devemos entender como montar a progressão geométrica dessa sequência.

Nós sabemos que uma certa dívida triplica a cada ano que se passa.

O quesito nos informa que, no início, essa dívida é de 231 reais. E nos é pedido o valor dessa dívida no quinto ano, ou seja, depois dela aumentar.

Como ela triplica, a razão dessa PG será igual a 3. O primeiro termo será de 231 reais. Com esses valores, podemos calcular qual será o montante depois de 5 anos:

$a_{n} = a_{1} . q^{n - 1}\\\\a_{5} = a_{1} . 3^{5 - 1}$

Então, nós teremos:

a5 = 231 . $3^{4}$;

a5 = 231 . 3² . 3²;

a5 = 231 . 9 . 9;

a5 = 231 . 81;

a5 = 18.711;

Então, no quinto ano, a dívida será de R$18.711,00.

Para aprender mais:

https://brainly.com.br/tarefa/42181366