Question

Uma dívida será paga em pagamento único de R$ 78.000,00 daqui a 14 mesesa juros compostos de 25% a.a. Qual é o valor atual da dívida?

Answer 1

A questão refere-se a juros compostos que é calculado por:

M = C . ( 1 + i )ⁿ

Onde,

M é o montante

C é o capital

i é a taxa

n é o tempo

Analisando o enunciado, neste caso o valor de R$78000,00 é o montante final a ser pago. A dívida atual é o capital C a ser descoberto. O período a ser calculado é 14 meses. A taxa de 25% é ao ano.

Obs: Lembre-se que a variação da taxa (ao ano, ao mês, ao dia) precisa estar coerente com o período que vamos calcular.

Então: 14 meses = ? ano

1 ano - 12 meses

n - 14 meses

n = 14/12

n = 7/6 anos

Assim, substituindo na equação, temos:

M = C . ( 1 + i )ⁿ

78000 = C . ( 1 + 0,25 )^7/6

78000 = C . 1,2974

C = 78000 / 1,2974

C = 60121,93 reais

Resposta: A dívida atual é de R$ 60121,93