Question

Uma dívida no valor de R$ 6.000,00 vai ser paga em 4 prestações mensais, iguais e consecutivas, sabe-se que na operação há um mês de carência de amortização (pagamento somente de juros). Utilizou-se o sistema de amortização francês com uma taxa de 2,50% ao mês. Calcule o valor do pago dos juros no período de carência e o valor da prestação mensais desse financiamento, e assinale a alternativa correta.

Answer 1

O valor da prestação é R$ 1.634,78.

Esta questão está relacionada com amortização mensal. Nesse caso, o financiamento é feito sob juros compostos. Então, utilizamos a seguinte equação para relacionar o valor presente e a prestação:

$PMT=PV\times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}$

Onde:

PV: valor presente;

PMT: prestação mensal;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Devemos nos atentar que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo. Inicialmente, temos os juros do primeiro mês, no seguinte valor:

$J=6.000,00\times (1+0,025)^1-6.000,00=150,00$

Agora, vamos calcular o valor da prestação do financiamento, somando os juros do primeiro mês ao valor presente, referente ao mês de carência. Portanto:

$PMT=6.150,00\times \frac{0,025(1+0,025)^4}{(1+0,025)^4-1}=1.634,78$