Uma dívida no valor de R$ 50.000,00 vence dentro de 6 meses. Se a dívida for paga hoje, com um desconto comercial simples a uma taxa de 5% ao mês, qual o valor total a pagar com o desconto?
a) R$ 48.000,00.
b) R$ 29.000,00.
c) R$ 45.000,00.
d) R$ 35.000,00.
Soluções para a tarefa
PV = FV. (1 -i.t)
PV = 50000. (1 -0,05.6)
PV = 50000. (1 -0,30)
PV = 50000. (0,70)
PV = 35.000,00
O valor total a pagar com o desconto para essa divida e igual a 35.000 reais, alternativa D).
Vejamos como resolver esse exercicio.
Estamos diante de um problema de calculo de desconto simples.
A formula para desconto do valor e:
Dc = desconto;
VF = Valor futuro = R$50.000,00;
i = taxa de desconto = 5% ao mes;
n = numero de periodos de desconto = 6 meses;
Substituindo os valores:
Dc = VF . i . n
Dc = 50.000 . 0,05 . 6 = 15.000 reais
Portanto o desconto total para esse pagamento 6 meses adiantado e de 15.000 reais.
Com a formula acima se calcula o desconto, entao temos que:
VP = Valor presente;
VF = Valor futuro = 50.000;
Dc = Desconto = 15.000
VP = VF - Dc
Substituindo os valores, temos:
VP = 50.000 - 15.000 = 35.000 reais.
Portanto o valor total a pagar com o desconto para essa divida e igual a 35.000 reais, alternativa D).
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