Uma dívida no valor de 20 milhões de reais foi dividida, em janeiro de 2018, em duas parcelas anuais postecipadas, sendo a primeira no valor de 12 milhões de reais, com vencimento para janeiro de 2019, e a segunda de 14,4 milhões de reais, com vencimento para janeiro de 2020.
Nessas condições, a taxa de juro anual cobrada no financiamento dessa dívida, no regime de juros compostos, foi de?
Soluções para a tarefa
12/(1+x)^1 + 14,4/(1+x)^2 = 20
Tire o MMC
(1+x)×12 + 14,4 = 20 (1+x)^2
12 + 12x + 14,4 = 20x^2 + 40x + 20
20x^2 + 38x - 8,4 =0
Δ= 38^2 - 4×20×8,4 = 2116
-38 +46/ 40= 8/40= 0,2 = 20%
Espero ter Ajudado !!!
A taxa de juro anual cobrada nesse financiamento foi de 20% ao ano.
Juros compostos
O montante sob juros compostos pode ser calculado pela seguinte fórmula:
M = C·(1 + i)ⁿ
onde:
- C é o capital inicial;
- i é a taxa de juros;
- n é o tempo.
A primeira parcela dessa dívida será paga no prazo de 1 ano a juros compostos, ou seja:
12 = C1·(1 + i)¹
A segunda parcela dessa dívida será paga no prazo de 2 ano a juros compostos, ou seja:
14,4 = C2·(1 + i)²
A soma dos capitais de cada parcela deverá ser de 20 milhões, então:
20 = 12/(1 + i) + 14,4/(1 + i)²
Multiplicando por (1 + i)²:
20·(1 + i)² = 12·(1 + i) + 14,4
20·(1 + i)² - 12·(1 + i) - 14,4 = 0
Seja (1 + i) = x:
20x² - 12x - 14,4 = 0
Δ = (-12)² - 4·20·(-14,4)
Δ = 1296
x = [12 ± √1296]/2·20
x = [12 ± 36]/40
x' = 1,2
x'' = -0,6
Logo, a taxa de juro anual cobrada é:
1 + i = 1,2
i = 0,2
i = 20% ao ano
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https://brainly.com.br/tarefa/12675325
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