Question

Uma dívida do cartão de crédito passou, no regime de juros compostos, de R$ 1000,00 para R$ 5000,00. Sabendo que a administradora do cartão opera com uma taxa percentual de juros fixa de 6,5% ao mês, o tempo transcorrido para que isso ocorresse foi (Use log 5 = 0,699 e log 1,065 = 0,027) A-entre 23 e 24 meses. B-entre 24 e 25 meses. C-entre 25 e 26 meses. D-entre 26 e 27 meses.

Answer 1

Resposta:

Alternativa C.

O tempo transcorrido para que isso acontecesse foi de 25,89 meses, ou seja, entre 25 e 26 meses.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 1000

Taxa (i) = 6,5% ao mês = 6,5 ÷ 100 = 0,065

Prazo (n) = ? meses

Montante (M) = 5000

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

$M = C\ .\ (1+i)^{n}\\\\5000 = 1000\ .\ (1+0,065)^{n}\\\\\dfrac{5000}{1000}= (1,065)^{n}\\\\\\5= 1,065^{n}\\\\\log 5= \log1,065^{n}\\\\n\ .\ \log1,065=\log 5\\\\n = \dfrac{\log5}{\log1,065} = \dfrac{0,699}{0,027} = 25,89\ meses\\\\\\\boxed{n =Entre\ 25\ e\ 26\ meses}$

O tempo transcorrido para que isso acontecesse foi de 25,89 meses, ou seja, entre 25 e 26 meses.

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$