Question

Uma dívida deverá ser paga em 7 parcelas, de modo que elas constituam termos de uma PG. Sabe-se que os valores da 3ª e 6ª parcela são, respectivamente, $ 144,00 e $ 486,00. Determine o valor da 1ª parcela

Answer 1

n = 7
a3 = 144
a6 = 486

Termo geral: an = a1.q^(n-1)

a3 = a1.q²
144 = a1.q² ⇒a1 = 144/q²

a6 = a1.q^5
486 = a1.q^5 ⇒ a1= 486/q^5

Fazendo a1 = a1 temos:

144/q² = 486/q^5
q^5/q² = 486/144
q³ = 243/72 =  27/8
∛q³ = ∛27/8
q = 3/2

Substituindo q = 3/2 em qualquer uma das equações, temos:

a1 = 144/q² temos
a1 = 144/(3/2)²
a1 = 144/(9/4)
a1 = 144.4/9
a1 = 576/9 = 64

Resposta a1 = R$ 64,00

Espero ter ajudado.