Question

Uma dívida de R$20.000,00 com vencimento dentro de um ano, é saldada 3 meses antes. Para quitação, é concedida uma taxa de 12%a.a. Qual o valor pago no momento da quitação? Considere como desconto simples racional (por dentro)

Answer 1

Como estamos a falar de Desconto Racional Simples ..então podemos calcular este exercício de 2 formas:

--> Calculando o valor do Desconto e subtrai-lo ao Valor Nominal (Valor Futuro) do título

ou

--> Calcular logo o Valor Atual (Valor Presente do titulo)

Assim:

(A) - Calculando o valor do Desconto

 temos a fórmula:

D = (VF . i . n)/(1 + i . n)

como

VF = 20000

i = 12% ..ou 012 (de 12/100)

n = prazo de antecipação, expresso em períodos da taxa, ..logo n = 3/12 = 1/4

Resolvendo:

D = (20000 . 0,12 . (1/4))/(1 + 0,12.(1/4)

D = (20000 . 0,03)/(1 + 0,03)

D = (600)/(1,03)

D = 582,52(4)

Valor Presente = Valor Futuro - Desconto

Valor Presente = 20000 - 582,52

Valor Presente = 19417,48

(B) - Calcular o Valor Atual (Valor Presente do titulo)

temos a fórmula:

Valor Presente (VP) = Valor futuro(VF)/(1 + i . n)

VP = 20000/(1 + 0,12 . (1/4))

VP = 20000/(1,03)

VP = 19417,48

Espero ter ajudado