Uma dívida de R$ 10.800,00 deveria ser repartida em parcelas iguais entre um grupo de pessoas. Porém, duas estavam impossibilitadas de cumprir o compromisso, decorrendo daí que a dívida de cada uma das restantes aumentou em R$ 900,00. Inicialmente, quantas pessoas constituía o grupo?
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*10800/x = y → x = número de pessoas e y = valor que cada um deve pagar
*10800/x-2 = y+900
Ao substituir a segunda equação na primeira equação fica:
10800/x+900=10800/x-2
Tirando mmc:
10800+900x/x=10800/x-2
Multiplicando cruzado:
10800x=(10800+900x)(x-2)
10800X=10800x-21600+900x²-1800x
900x²-1800x-21600=0
Simplifica por 900 para facilitar a conta:
x²-2x-24=0
Delta=-b - 4.a.c
Delta= 4 -4(1)(-24)
Delta= 4+96
Delta=100
X1= 2+√100/2 = 2+10/2 = 6
X2= 2-√100/2 = 2-10/2 = -4 (não convém, não pode ter um número negativo de pessoas)
A resposta é, portanto, 6 pessoas no início.
Qualquer dúvida é só perguntar :)
*10800/x-2 = y+900
Ao substituir a segunda equação na primeira equação fica:
10800/x+900=10800/x-2
Tirando mmc:
10800+900x/x=10800/x-2
Multiplicando cruzado:
10800x=(10800+900x)(x-2)
10800X=10800x-21600+900x²-1800x
900x²-1800x-21600=0
Simplifica por 900 para facilitar a conta:
x²-2x-24=0
Delta=-b - 4.a.c
Delta= 4 -4(1)(-24)
Delta= 4+96
Delta=100
X1= 2+√100/2 = 2+10/2 = 6
X2= 2-√100/2 = 2-10/2 = -4 (não convém, não pode ter um número negativo de pessoas)
A resposta é, portanto, 6 pessoas no início.
Qualquer dúvida é só perguntar :)
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