Uma diarista quer passar um líquido que está em um recipiente cilíndrico de r=10cm e h= 30cm para outro vasilhame na forma de um cone de r=30cm. Qual a altura mínima do cone para que não se perca o líquido? * 2 pontos 8cm 12cm 6 cm 14 cm 10 cm?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Primeiro vamos calcular o volume do recipiente cilindrico.
Raio ao quadrado . pi . altura = volume
100 . 3,14 . 30 = 9420ml
Agora modificamos a equação do cone para descobrir quantos de altura será necessario
Raio ao quadrado . pi . altura / 3 = volume
900 . 3,14 . x /3 = 9420
300 . 3,14x = 9420
942x = 9420
x = 10
O cone terá que ser rebaixado para não perder o liquido
Resposta: 10 cm
Explicação passo a passo:
Boa noite!
Primeiro vamos encontrar o volume do recipiente com o líquido, aplicando a formula do volume do cilindro. Observe:
V = π. R² .h
V = 3,14 . 10² . 30
V = 3,14 . 100. 30
V = 9420 cm³ Volume do recipiente com líquido.
Agora vamos encontrar a altura do cone aplicando a formula do volume e, utilizando o volume anterior para encontrar a altura pois o cone precisa ter no mínimo o mesmo volume do cilindro. Observe:
V = π. R². h / 3
9420 = 3,14. 30² . h / 3
9420 = 3,14 .900 . h / 3
9420 = 2826 / 3 . h
9420 = 942 . h
9420 / 942 = h
10 = h