Question

Uma diagonal de um polígono é um segmento de reta definido por dois vértices desse polígono que não é um lado do mesmo.Considere o heptágono ABCDEFG como na figura abaixo e Observe que o segmento BF é uma diagonal do polígono em questão.
a) Determine o número total de diagonais deste polígono de 7 lados
b) Em seguida considere n um número natural maior que 3 e, Determine o número total de diagonais de um polígono com n lados.
ME AJUDEM POR FAVOR

Answer 1

a) Ele está te pedindo pra você traçar todas as diagonais e contá-las, mas vou usar a fórmula:

$d = \frac{n(n-3)}{2} \\ \\ d = \frac{7(7-3)}{2} \\ \\ d = \frac{7(4)}{2} = \frac{28}{2} = 14$

14 diagonais.

b) a fórmula de um polígono de "n" lados foi a que eu usei anteriormente.

$d = \frac{n(n-3)}{2}$