Question

Uma determinada tarefa pode ser feita por Artur e Beto em 70 dias, por Artur e Carlos em 84 dias e por Beto e Carlos em 140 dias. Em quantos dias Carlos faria sozinho toda a tarefa?
Ps:. Mostra a resolução. Obrigado

Answer 1

Resposta:

1/a+1/b =1/70  ==>1/a =1/70-1/b (i)

1/a+1/c=1/84  (ii)

1/b+1/c =1/140  (iii)

(i)   em (ii)

1/70-1/b +1/c=1/84

-1/b+1/c=1/84-1/70  (iv)

(iii)+(iv)

2/c = 1/140+1/84-1/70

2/c = 1/140+1/84-2/140

2/c = 1/84-1/140

2/c=(140-84)/(84*140)

2/c=(56)/(84*140)

1/c =28/84*140

c=84*140/28 =420 dias