Question

Uma determinada substância se desintegra ao longo do tempo. Partindo de uma quantidade inicial QI, suponha que a quantidade dessa substância existente após t anos seja dada pela relação Q(t) = QI . (1,5) ( –t/1000)

A percentagem da quantidade inicial se desintegra entre o 3000º e o 4000º anos é de aproximadamente?

Answer 1

A porcentagem que se desintegra é de aproximadamente 10%.

Após 3000 anos, temos que a quantidade dessa substância será de:

Q(t) = Qi . 1,5$^{-3000/1000}$

Q(t) = Qi . 1,5⁽⁻³⁾

Q(t) = 0,2963 . Qi

Após 4000 anos, temos que a quantidade dessa substância será de:

Q(t) = Qi . 1,5$^{-4000/1000}$

Q(t) = Qi . 1,5⁽⁻⁴⁾

Q(t) = 0,1975 . Qi

Assim, após 3000 anos, teremos 29,63% da substância e após 4000 anos teremos 19,75%, o que nos dá uma desintegração de:

29,63 - 19,75 = 9,88% ≈ 10%

Espero ter ajudado!