Question

Uma determinada massa fixa de gás contida num balão encontra-se inicialmente em CNTP. Numa transformação isovolumétrica, sabendo-se que a pressão máxima interna permitida pelo balão é de 3,0atm, se dobrarmos a temperatura absoluta inicial, a pressão final do gás e o efeito sobre o balão serão:

Answer 1

Olá,
Como o enunciado nos diz, a transformação é isovolumétrica, logo, não há variação do volume.

Partindo da fórmula genérica

$\frac{P*V}{T} = \frac{P'*V'}{T'} \\ \\ \frac{P}{T} = \frac{P'}{T'}$

Perceba que V é cancelado, posto que itens que se repetem em ambos os lados de uma igualdade se anulam.

Dessa forma, se dobrarmos a temperatura inicial, teremos T - > 2T

$\frac{P}{T} = \frac{P'}{2T} \\ \\ P*2T = P'*T \\ \\ P*2=P'$

Note que como o T também se repete, podemos dividir ambos os lados por T, sem prejudicar o cálculo. 

Organizando a resposta, temos que

$P*2=P' \\ P'=2P$

Como P'=2P, podemos concluir que a pressão final P' é igual ao dobro da pressão inicial P. Portanto, como a pressão inicial dobra, a pressão interna do balão empurraria as paredes do mesmo de dentro para fora, e, quando atingida a pressão limite de 3atm, o balão explodiria.