Question

Uma Determinada máquina se deprecia de tal forma, t anos após a sua compra é dado por v(t) =V0* 2—0,21 em que V0 é uma constate real se após 10 anos, a máquina estiver valendo RS 12000,00 determine o valor que ela foi comprada.

Answer 1

Uma Determinada máquina se deprecia de tal forma, t anos após a sua compra é dado por v(t) =V0* 2—0,21 em que V0 é uma constate real se após 10 anos, a máquina estiver valendo RS 12000,00 determine o valor que ela foi comprada.
IDENTIFICANDO

função
V(t) = Vo . 2^-0,2t     (^) simbolo de elevado)
 
após 10 anos = valendo 12.000
Vo =  valor  inicial
V(t) = V(10)
V(10) = 12.000  ( após 10 anos)
t = 10 anos  (tempo)

 determine o valor que ela foi comprada.

     V(t) = Vo.2^-0,2t         ( por o valor de CADA UM)
12.000 = Vo.2^-0,2(10)    ( atenção  - 0,2x 10 = - 2)
12.000 = Vo.2-²                (2⁻² =   observa)  expoente NEGATIVO passa
                                         (2⁻² = 1/2²)
                       1
12.000 = Vo(--------)
                       2² 
                    
                         1
12.000 = Vo(---------)   mesmo que
                        4
 
                  Vo(1)
12.000 = ----------
                    4

                 Vo
12.000 = --------  mesmo que
                  4

     Vo
 -----------  = 12.000
      4                           ( o 4(quatro) está dividindo PASSA multiplicar))

Vo =4(12.000)
Vo = 48.000 (Vo =  valor incial)

foi comprada R$ 48.000,00