Question

Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, t anos após a sua compra, é dado por v(t) = v0 * 2 –0,2t, em Vo é seu valor inicial. Quantos anos serao necessarios para que seu valor seja reduzido a 1/4 de seu valor inicial

Answer 1

Ola Isabela 

v(t) = v0*2^(-0.2t) 

v0*2^(-0.2t) = 3v0/4 

2^(-0.2t) = 3/4 = 0.75

-0.2t*log(2) = log(3/4) 

-0.2t*log(2) = log(3) - log(4)

0.2t = (log(4) - log(3))/log(2) 

0.2t = (2log(2) - log(3))/log(2) 

log(2) = 0.30103, log(3) = 0.47712 

0.2t = (0.60206 - 0.47712)/0.30103

0.2t = 0.12494/0.30103

0.2t = 0.41504

t = 0.41504/0.2 = 4.1504/2 = 2.0757 anos