Question

Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, t anos após a sua compra, é dado por v(t) = v0 . 2 –0,2t, em que v0 é uma constante real. Se, após 10 anos, a máquina estiver valendo R$ 12 000,00, determine o valor que ela foi comprada.Temos que v(10) = 12 000, então:

Answer 1

v(10) = V0.2 - 0,2.10
12000 = 2V - 2
2V = 12002
V = 6001

Answer 2

$\mathrm{v(t)=v_0.2^{-0,2t}\ \ \|\ \ v(10)=12000}\\\\ \mathrm{v(10)=v_0.2^{-0,2.10}\ \to\ 12000=v_0.2^{-2}}\\\\ \mathrm{12000=v_0.\dfrac{1}{2^2}\ \to\ 12000=v_0.\dfrac{1}{4}}\\\\ \mathrm{v_0=4.12000\ \to\ \boxed{\mathbf{v_0=48000\ u.v.}}}$