Uma determinada indústria de calçados fabrica botas de montaria. O custo fixo mensal da
indústria de R$ 8.450,00 inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários e etc. Existe também
um custo variável que depende da quantidade de botas produzidas, sendo que o custo de produção de cada
par é R$ 51,00. Determine o que se pede considerando que o valor de cada par de botas no mercado seja
equivalente a R$ 220,00. Determine as funções abaixo considerando x como a unidade de par de botas.
a) A função custo:
b) A função receita:
c) A função lucro:
d) Calcule o valor do lucro na venda de 350 pares de botas.
e) Quantos pares de botas, no mínimo, precisam ser vendidos para que não se tenha prejuízo?
Soluções para a tarefa
a)Custo(x) = R$ 8.450,00 + (R$ 51,00 . X)
b)Receitas = R$ 220,00 . X
c)Lucro= ( R$ 220,00 . X)- {R$ 8.450,00 + (R$ 51,00 . X)}
d)Lucro = R$ 50.700,00
e) O mínimo de 50 pares de botas.
Inicialmente é importante organizar os dados e deixa-los de forma a facilitar os cálculos:
Custos fixos totais = R$ 8.450,00
Custos variáveis unitários = R$ 51,00
Preço de venda = R$ 220,00
a) A função custo de um produto será dada pela soma de seus custos fixos, com a multiplicação da quantidade produzida pelos custos variáveis, sendo assim tem-se que:
Custo(x) = R$ 8.450,00 + (R$ 51,00 . X)
b) A receita é dada pelo preço do produto multiplicado pela quantidade vendida.
Receitas = R$ 220,00 . X
c) O lucro é dada pelo valor das vendas subtraído dos custos, sendo assim tem-se que:
Lucro= ( R$ 220,00 . X) - {R$ 8.450,00 + (R$ 51,00 . X)}
d) Lucro para 350 pares de botas, dessa forma tem-se X como sendo 350, aplicando na função lucro, tem-se que:
Lucro= ( R$ 220,00 . X)- {R$ 8.450,00 + (R$ 51,00 . X)}
Lucro= ( R$ 220,00 . 350)- {R$ 8.450,00 + (R$ 51,00 . 350)}
Lucro= ( R$ 77.000,00)- {R$ 8.450,00 + (R$ 17.850,00)}
Lucro= ( R$ 77.000,00) - ( R$ 26.300,00)
Lucro = R$ 50.700,00
e) Para não ter prejuízo tem-se o ponto de equilíbrio contábil, é necessário que o lucro seja igual a 0, sendo assim:
Lucro= ( R$ 220,00 . X) - {R$ 8.450,00 + (R$ 51,00 . X)}
0 = ( R$ 220,00 . X) - {R$ 8.450,00 + (R$ 51,00 . X)}
0 =220X - R$ 8.450,00 - 51X
R$ 8.450,00 = 169X
R$ 8.450,00/169 = X
X = 50
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!