Question

Uma determinada empresa proprietária de navios turísticos, oferece um cruzeiro com duração de 22 dias saindo de Veneza e desembarcando em Itajaí (SC), passando por Malta, Barcelona, Salvador, Rio de Janeiro e outras cidades. O pacote inclui todas as refeições e acesso aos espetáculos do cruzeiro. A fim de concentrar suas ações apenas na gestão da parte operacional dos cruzeiros, esta empresa pretende terceirizar o setor de vendas de pacotes turísticos. Para isso, oferece a uma agência de turismo a revenda de seus pacotes, sujeita as seguintes condições:

- A agência de turismo compra todas as 200 cabines disponíveis no navio por R$ 2522,00 cada.
- Ou este valor individual aumenta R$221,00 por cada cabine que ficar livre.

Quantas cabines devem ser compradas pela agência de turismo para que o faturamento da empresa proprietária dos navios seja máximo?

Answer 1

Resposta:

Devem ser compradas pela agência de turismo 105 CABINES .

Explicação passo a passo:

Temos que, pela segunda condição, o valor de cada cabine será R$2654+R$281(200-N). Ou seja, quanto mais cabines compradas, mais barato é o valor individual de cada cabine.

Portanto, o valor de faturamento máximo é: N[R$2654+R$281(200-N)],

onde, se tiver 200 cabines compradas, o valor será o da primeira condição.

Se calcularmos a derivada f(x)=x[2654+281(200-x)]=58854x - 281x^2, temos f'(x)=58854-265x=0, x=105