Uma determinada característica depende de um locus que possui 4 alelos (A1, A2, A3, A4). Outra característica também depende de 4 genes (B1, B2 e C1, C2), porém são dois pares de alelos localizados em pares de cromossomos homólogos diferentes. Um desses dois tipos de determinismo genético apresenta um número maior de genótipos possíveis na população. Identifique esses genótipos.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A primeira característica possui 10 genótipos distintos; a última, 9. A primeira características possui os seguintes genótipos possíveis:
A1A1 A1A2 A1A3 A1A4
A2A2 A2A3 A2A4
A3A3 A3A4
A4A4
Explicação:
Vou adiantar que isso é muito mais uma questão de combinatória do que genética, embora essas duas áreas sejam, no E.M., bastante correlacionadas.
Lembre-se que "alelo" é, essencialmente, uma versão diferente de um mesmo gene, e.g.: seu cabelo pode ser liso ou cacheado, pois o gene que define isso tem 2 alelos - "liso", ou "cacheado"; e "locus" é, grossamente, a parte do cromossomo onde tal gene fica. Por definição, cromossomos homólogos tem loci (plural de locus) idênticos: para um gene que reside em um locus A, o locus A do cromossomo homólogo também terá o mesmo gene - podendo esse gene ter alelos diferentes em cada cromossomo do par homólogo.
Dito isso, vamos à questão:
Dizer que "um locus possui 4 alelos" significa que, como temos 2 loci (um para cada cromossomo no par homólogo), podemos preencher esses dois loci com 2 de 4 alelos: A1, A2, A3, A4.
Isto é, o genótipo da característica A pode ser A1A1, A1A2, A3A4, et cetera.
Mas quantos genótipos há? É aí que entra a combinatória, pois o que nós estamos fazendo é literalmente escolhendo combinações distintas de 2 elementos (o número de genótipos) de um conjunto de 4 elementos (o número de alelos). I.e.: uma combinação com repetição - pois podemos repetir os alelos, como no genótipo A1A1. O número de combinações distintas (genótipos) é dado pelo coeficiente multinominal: (2+4-1)!/[2!(4-1)!] = 5!/(2!3!) = 10.
Para a última característica, que depende de dois genes distintos, B e C - cada qual com 2 alelos: B1, B2, e C1, C2 - temos um problema similar, embora mais simples. Nesse caso, o genótipo do indivíduo é uma combinação da combinação desses genes, i.e.: B1B1C1C2, B1B2C2C2, et cetera. Para o gene B, há 2*2 = 4 permutações dos alelos B1 e B2 em 2 loci = B1B1, B1B2, B2B1, B2B2. Como os genótipos B1B2 e B2B1 são efetivamente os mesmos, consideramos os 2 como 1 genótipo só, o que nos dá 4-1 = 3 genótipos distintos para o gene B. Pelo mesmo motivo, o gene C tem 3 genótipos. Como a característica é dada por uma combinação desses 2 genes, podemos escolher 3 genótipos para o gene B; 3 para para o gene C. Isso dá, no total, 3*3 = 9 genótipos distintos envolvendo para a última característica - que é menos que na primeira característica.