Uma determinada área pública da cidade foi destinada a construção de uma horta Comunitária Onde serão produzidos alimentos por meio do trabalho voluntário e solidário da comunidade monitorados por uma equipe de técnicos que utiliza o sistema de produção agroecológica o mapa abaixo mostram em escala a área que será destinada a horta cada unidade horizontal ou vertical na figura abaixo equivale a 2m na realidade assim sendo qual é a área destinada para a horta em m2 ?
a) 2 m2
B)168 m2
C)84 m2
d)42 m2
Soluções para a tarefa
Resposta: 84 m²
Explicação passo a passo:
De acordo com o gráfico, temos que os pontos A, B, C e D são iguais a A = (2,8), B = (10,16), C = (16,8) e D = (12,4), uma vez que cada unidade equivale a 2 metros.
A área da figura é igual à soma da área do triângulo ABC com a área do triângulo ACD.
Os vetores BA e BC são definidos por:
BA = (-8,-8)
e
BC = (6,-8).
Agora, devemos calcular o seguinte determinante: .
Dito isso, obtemos:
d = (-8).(-8) - 6.(-8)
d = 64 + 48
d = 112.
Portanto, a área da triângulo ABC é igual a:
S = |112|/2
S = 56 m².
Os vetores DA e DC são iguais a:
DA = (-10,4)
e
DC = (4,4).
O determinante da matriz é igual a:
d = (-10).4 - 4.4
d = -40 - 16
d = -56.
Então, a área do triângulo ADC é igual a:
S = |-56|/2
S = 28 m².
Portanto, a área destinada para a horta é igual a 56 + 28 = 84 m².