Question

Uma das técnicas de guerra dos Persas, na Antiguidade, era abandonar esferas feitas de gravetos secos e de fácil combustão no alto das montanhas. Por meio de flechas, ateavam fogo na parte mais baixa da montanha para incendiar essas esferas antes delas atingirem os inimigos. Com o impacto, essas bolas de fogo se partiam em vários pedaços fazendo um bom estrago na área inimiga. Uma bola dessas de 80kg está representada na figura abaixo, no momento em que é abandonada. Considerando que o sistema é conservativo, determine a velocidade que a esfera atingirá a base da montanha. (converta a velocidade encontrada para km/h).

Answer 1

Dados: Vi= 0m/s , m=80kg , g=10m/s^2 , Hi = 180 m , Hf= 0 m, Vf queremos descobrir.

Em um sistema conservativo a energia cinética e potencial gravitacional se conservam, então podemos aplicar as seguintes equações:
 
(m* vf^{2} / 2) - (m*vi^{2} /2) = m*g*Hf - m*g*Hi ; como Vi= 0m/s e Hf= 0 m

temos:

m* vf^{2} / 2 =  m*g*Hi

80*vf^{2} /2 = 80*10*180

vf^{2} = 80*10*180*2 / 80

vf^{2} = 3600 ; passando a raiz quadrática 

vf = 60 m/s ; passando para k/m multiplicando por 3,6 temos:

vf = 216km/h