Question

Uma das reações que ocorre em um alto-forno, no qual o minério de ferro é convertido em ferro fundido, é:


Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂


Um dado processo obtém 1,64 t de Fe a partir de 2,62 t de minério contendo Fe₂O₃. Supondo que a reação é completa, qual deve ser a porcentagem de pureza de Fe₂O₃ nesse minério?

Answer 1

Primeiro as massas molares:

$\text{MM}(\text{Fe}_2\text{O}_3)=2\cdot56+3\cdot16=112+48=160~\text{g/mol}$

$\text{MM}(\text{Fe})=56~\text{g/mol}$

$\text{Fe}_2\text{O}_3+3\text{CO} \Longrightarrow 2\text{Fe}+3\text{CO}_2 \\ ~ \ 160\text{g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 112\text{g} \\ 2,62\text{t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x$

$160x=112\cdot2,62 \iff 160x=293,44 \iff x=\dfrac{293,44}{160} \iff \boxed{x=1,834\text{t}}$

Agora podemos calcular a pureza, sabendo que $100\%$ corresponde a $1,834\text{t}$:

$1,834\text{t} \ \ \ \ \ \ 100\% \\ 1,64\text{t} \ \ \ \ \ \ \ \ y$

$1,834y=164 \iff y=\dfrac{164}{1,834} \iff \boxed{y\approx89,42\%}$