uma das raizes da equação x² + b x - 15 =0 é igual a -5. os valores de b e da outra raiz são, respectivamente a) -2 e 3 b) 3 e 2 c) 2 e 3 d) 3 e -2 e) 2 e -3
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Uma das raizes da equação
x² + b x - 15 =0
é igual a -5.
UMA das raízes = x' = - 5
assim
x² + bx - 15 = 0
(-5)² + b(-5) - 15 = 0
+ 25 - 5b - 15 = 0
+ 25 - 15 - 5b = 0
+ 10 - 5b = 0
- 5b = - 10
b = - 10/-5 olha o sinal
b = + 10/5
b = 2 ( resposta)
assim
x² + bx - 15 = 0
x² + 2x - 15 = 0 equação do 2º gra (ax² + bx + c = 0)
a = 1
b = 2
c = - 15
Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4(1)(-15)
Δ =+ 4 + 60
Δ = + 64 -----------------------------> √Δ = 8 ( porque √64 = 8)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes) distintas
(baskara)
- b ± √Δ
x = -----------------
2a
-2 - √64 - 2 - 8 - 10
x' = ------------------------ = ------------------- = ---------- = - 5
2(1) 2 2
- 2 + √64 - 2 + 8 + 6
x'' = ------------------------ = ------------------ = ---------- = 3
2(1) 2 2
assim
os valores de b e da outra raiz são, respectivamente
b = 2
x'' = 3 (outra raiz)
a) -2 e 3
b) 3 e 2
c) 2 e 3 ( resposta)
d) 3 e -2
e) 2 e -3