Question

uma das raízes da equação x²-6x+k=0 é o triplo da outra quando o valor de k e?

Answer 1

A soma das raízes é da fórmula:
A soma das raízes é da fórmula:

$x' + x'' = \frac{-b}{a}$

O produto é pela fórmula: 

$x'* x'' = \frac{c}{a}$

$x^2-6x+k=0$

Substituímos na formula e tendo que uma raíz é o triplo

$x + 3x = -\frac{-6}{1} \\ \\ 4x = 6x \\ \\ x = \frac{6}{4} \\ \\ x = \frac{3}{2}$

Então para   $x = \frac{3}{2}$ a segunda raiz sera o triplo:

$3 * \frac{3}{2} = \frac{9}{2}$

Temos as duas raízes:
$x' = \frac{3}{2} \\ \\ x'' = \frac{9}{2}$

$\frac{3}{2} * \frac{9}{2} =k \\ \\ \frac{24}{4} = k$

Então k é = $\frac{24}{4}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: