Question

Uma das raízes da equação x² - 3x - a = 0 é também raiz da equação x² - x - (a + 10)=0. Qual o valor de a?​

Answer 1

Resposta:

5, eu acabei fazendo no papel e to com preguiça de passar aki

Answer 2

Resposta:

a = - 4

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

Primeira Equação:

x² - 3x - a = 0  

Δ = b² - 4ac

Δ = (- 3)² - 4 . 1 . (- a)

Δ = 9 + 4a     {Observe que a = 4 para que Δ seja positivo}

Δ = 9 + 4 . 4

Δ = 9 + 16

Δ = 25    

Continuando com Bháskara, temos:      

x = [- 3 ± √25] / 2

x = [- 3 ± 5] / 2

x' = 2/2 = 1

x'' = - 8/2 = - 4

Segunda Equação

x² - x - (a + 10) = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (- 1)² - 4 . 1 . [- (a  + 10)]

Δ = 1 + 4a + 40    {Observe que a = 2 para que Δ seja positivo}

Δ = 41 + 4 . 2

Δ = 41 + 8

Δ = 49

Continuando com Bháskara, temos:      

x = [- 1 ± √49] / 2

x = [- 1 ± 7] / 2

x' = 6/2 = 3

x'' = - 8/2 = - 4