Question

uma das raizes da equação x²-25x+2p=o excede a outra em 3 unidades. Encontre as raizes da equação e o valor de p

Answer 1

Considere as duas raízes como sendo x' e x". Como uma excede a outra em 3 unidades, temos x' = x" + 3.
 x' + x" = -b/2a = 25 
 x' . x" = c/a = 2p

x' = x" + 3
Substituindo temos
(x"+3) +x" = 25                                                14 . 11 = 2p
2x" + 3 = 25                                                      154 = 2p
2x" = 22                                                            p = 154/2
x" = 11 e x' = 14                                               p = 77
11+14 = 25

Encontrando as raízes:
$x^{2} -25x+154 = 0$
x = - (-25)±√9 / 2
x = 25 ± 3/2
x' = 25+3/2 = 14
x" = 25-3 / 2 = 11