Question

uma das raizes da equação x²-25x+2p=0 exece a outra em 3 unidades . encontre as raízes da equação e o valor de p.

Answer 1

X²-25X+2p=0, em que a=1; b= -25 e c=2p

X'=X"+3

Soma= -b/a= X'+X" ⇒ S= 25/1= (X"+3)+X" ⇒ 25=2X"+3 ⇒ 2X"=25-3= 22 ⇒

X"= 22/2= 11

Com isso, temos:

X"+3=X'

11+3=X'

14=X'

Agora que encontramos as raízes, podemos encontrar p utilizando a forma fatorada do trinômio ax²+bx+c:

(x-X').(x-X")= ax²-bx+c

(x-14).(x-11) ⇒ x²-11x-14x+154= x²-25x+154. ⇒

2p=154

p=154/2= 77

Assim, o valor de "p" é 77 e as raízes são X'=14 e X"=11, sendo esta a resposta.

Bons estudos!