Uma das raizes da equação 2x³-4x²-2x+4=0 é 1. .Resolva essa equação
Soluções para a tarefa
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2
voce coloca o numero um(1) no valor de x e a resposta da equaçao sera=o=o pois voce colocou o numero 1 no lugar de x.
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9
reduziremos pelo dispositivo de Rufin
1 |2 -4 -2 4
|2 -2 -4 | 0
lado esquer o 1 é a raiz
lado direito os coeficientes do polinômio
1°)baixa o primeiro coeficiente que neste caso é o 2
2°) multiplica pela raiz e soma com o outro coeficiente um a um
3°) se der zero no último resultado então é raiz mesmo e baixaremos o grau do polinômio
ficaremos com : o grau maior era 3 agora com a retirada de uma raiz ficaremos com o maior grau agora o 2.
ordenaremos pegando os resultados a baixo dos primeiros coeficientes portanto serão os novos coeficientes :
2x²-2x-4=0
resolvendo :
Δ=b²-4*a*c
Δ=(-2)²-4*2*(-4)
Δ=4+32
Δ=36
√Δ=6
x'=-b+√Δ/2a
x'=2+6/2*2
x'=8/4
x'=2
x''=-b-√Δ/2a
x''=2-6/2*2
x''=-4/4
x''=-1
portanto as outras raízes são -1 e 2
1 |2 -4 -2 4
|2 -2 -4 | 0
lado esquer o 1 é a raiz
lado direito os coeficientes do polinômio
1°)baixa o primeiro coeficiente que neste caso é o 2
2°) multiplica pela raiz e soma com o outro coeficiente um a um
3°) se der zero no último resultado então é raiz mesmo e baixaremos o grau do polinômio
ficaremos com : o grau maior era 3 agora com a retirada de uma raiz ficaremos com o maior grau agora o 2.
ordenaremos pegando os resultados a baixo dos primeiros coeficientes portanto serão os novos coeficientes :
2x²-2x-4=0
resolvendo :
Δ=b²-4*a*c
Δ=(-2)²-4*2*(-4)
Δ=4+32
Δ=36
√Δ=6
x'=-b+√Δ/2a
x'=2+6/2*2
x'=8/4
x'=2
x''=-b-√Δ/2a
x''=2-6/2*2
x''=-4/4
x''=-1
portanto as outras raízes são -1 e 2
rosangelaVenancio:
fico meio confuso , não consegui entender direito
eu fiz : 2*1=2 e somei com o -4=> 2+(-4)=-2 aí coloquei este valor do lado do primeiro número que é baixado sem multiplicar e soma que é o 2 , depois peguei o -2 e multipliquei po 1 e depois somei com o -2=> -2*1=-2 ; -2+(-2)=-4 e fiz o mesmo processo : -4*1=-4 ; -4+4=0 como o resultado deu zero então é raiz e poderá baixar de grau 3 para grau 2 e fazer pela fómula de Bhàskara e encontra as outras raízes
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