Question

Uma das raízes da equação 2x²+mx+n=0 é 1. Nessas condições, qual o valor de m+n?

Answer 1

2*1² + m*1 + n = 0 
2*1 + m + n = 0
2 + m + n = 0   ——passando "2" para o 2º membro, ficamos com: 
m + n = - 2   <——- Essa é a resposta. Esse é o valor de m+n.
 
ou 

Resolvendo esta equação pela fórmula de Báskara, você chega em:
    x =  (-m + (m² - 8n)¹/²) / 4 
que quando igualado a 1 fica:
    m+4 = (m² - 8n)¹/² ,  aí você passa a raiz para o outro lado do igual, ficando na forma de potencia:
    (m+4)² = m² - 8n
    m² + 8m + 16 = m² - 8n ,  agora os m² se cancelam e a equação fica:
    8m + 8n + 16 = 0   =>    8m + 8n = -16   =>  8( m+n ) = -16 , Logo:
            m + n = -2

Answer 2

x=1
2x²+mx+n=0
2(1)²+m(1)+n=0
2+m+n=0
m+n=-2