Question

Uma das raizes da equação 2x2 + kx + 60 = 0, em x, é 6. A soma dos quadrados das raízes desta equação é:

a)61
b)58
c)56
d)53
e)52

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Ediely, que a resolução é simples.
Pede-se a soma dos quadrados das raízes da equação abaixo, sabendo-se que uma delas é igual a "6":

2x² + kx + 60 = 0

Antes de mais nada veja que o produto das raízes de uma equação do 2º grau, da forma: ax² + bx + c = 0, com raízes iguais a x' e x'' é dado assim:

x'*x'' = c/a .

Tendo portanto a relação acima como parâmetro, então a equação da sua questão, que é: 2x² + kx + 60 = 0, sendo uma das raízes igual a "6", logo, se chamarmos a outra raiz de x', teremos que:

6*x' = 60/2
6x' = 30
x' = 30/6
x' = 5 <--- Este é o valor da outra raiz.

Agora vamos ao que está sendo pedido, que é a soma dos quadrados das duas raízes. Ora como uma é "5" e a outra é "6", então a soma dos seus quadrados será de:

5² + 6² = 25 + 36 = 61 <--- Esta é a resposta. opção "a".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.