Question

Uma das raízes da equação 0,1x²-0,7+1=0 é?

Answer 1

Uma das raízes da equação 0,1x²-0,7+1=0 é?

0,1x²-0,7x+1=0  x(10)

x² - 7x + 10 = 0

Δ= (7)² - ²4.1.10=49-40=9                       √9 = 3
 

x = 7 +/-3 ==> x = 7+/-3
        2.1                  2


 x1 = 7+3 ==> x1 = 5
          2

 x2 = 7-3 ==> x2 = 2
          2

Answer 2

As raízes da equação 0,1x² - 0,7x + 1 = 0 são x = 2 e x = 5.

Como a equação 0,1x² - 0,7x + 1 = 0 possui alguns termos decimais, então vamos multiplicá-la por 10.

Assim, obtemos a equação x² - 7x + 10 = 0.

Perceba que temos aqui uma equação do segundo grau, pois a mesma é da forma ax² + bx + c = 0. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = (-7)² - 4.1.10

Δ = 49 - 40

Δ = 9

Como Δ > 0, então a equação possui duas raízes reais distintas.

São elas:

$x=\frac{7+-\sqrt{9}}{2}$

$x=\frac{7+-3}{2}$

$x'=\frac{7+3}{2}=5$

$x''=\frac{7-3}{2}=2$.

Portanto, as raízes da equação são x = 2 e x = 5. Assim, o conjunto solução é S = {2,5}.

Veja que, de fato:

0,1.2² - 0,7.2 + 1 = 0,4 - 1,4 + 1 = 0

0,1.5² - 0,7.5 + 1 = 2,5 - 3,5 + 1 = 0.

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