Question

uma das propriedades dos determinantes diz que se o determinante de uma matriz A e igual a um valor x, e representamos como detA)= x , entao det(K.A)= K^n. det(A) e n e ardem de A.seja B uma matriz quadrada de ordem 3 e det(B)= 12, e correto afirmar que o valor de det(3B) sera igual a : (a)96, (b) 324 (c) 36 (d)108 (d) 12

Answer 1

A propriedade dada nos permite dizer que:

$\det(kB)=k^n\det(B)$

Onde k é um escalar e n é a ordem da matriz. Como a ordem de B é 3, temos que n=3. Usando isso na equação acima, podemos calcular det(3B). Para isso, basta tomarmos k=3. Veja:

$\det(kB)=k^n\det(B)\\\\\det(3B)=3^3\det(B)\\\\ \det(3B)=27\det(B)\\\\ \det(3B)=27\cdot12\\\\ \boxed{\det(3B)=324}\Longrightarrow\text{Letra }\bold{B}.$

Answer 2

Resposta:

324 é a resposta correta.