Question

Uma das primeiras estimativas do raio da Terra é atribuída a Eratóstenes, estudioso grego que viveu, aproximadamente, entre 275 a.C. e 195 a.C. Sabendo que em Assuã, cidade localizada no sul do Egito, ao meio dia do solstício de verão, um bastão vertical não apresentava sombra, Eratóstenes decidiu investigar o que ocorreria, nas mesmas condições, em Alexandria, cidade no norte do Egito. O estudioso observou que, em Alexandria, ao meio dia do solstício de verão, um bastão vertical apresentava sombra e determinou o ângulo θ entre as direções do bastão e de incidência dos raios de sol. O valor do raio da Terra, obtido a partir de θ e da distância entre Alexandria e Assuã foi de, aproximadamente, 7500 km. O mês em que foram realizadas as observações e o valor aproximado de ș são
a) junho; 7º.
b) dezembro; 7º.
c) junho; 23º.
d) dezembro; 23º.
e) junho; 0,3º.
Note e adote: Distância estimada por Eratóstenes entre Assuã e Alexandria ≅ 900 km; π = 3

Answer 1

Resposta:

a) junho; 7º.

Explicação passo-a-passo:

Os raios solares que atingem a superfície terrestre são paralelos. Sabemos também que a distância entre Assuã e Alexandria é de 900 Km e que a distância do centro da terra até a superfície é de  7500 Km.

Então podemos utilizar a seguinte fórmula trigonométrica: L = θ.R, onde θ em radianos.

Θ = 360°.900/2.3.7500

Θ = 7,2°

Sendo assim, em junho foram realizadas as observações e o valor aproximado de ș é 7°.

A cidade de Alexandria situa-se no hemisfério norte, no Egito, onde o solstício de verão acontece no dia 21 de junho.

Bons estudos!