Question

Uma das práticas mais prazerosas da relação humana-o beijo -pode ser, paradoxalmente, um dos maiores meios de transmissão de bacterias, suponho q o numero de bactérias (N) por beijo (b) é determinado pela expressão N (b)=500. 2 elevado a B. Para que o numero de bactérias seja 32000 você terá de dar quantos beijos

Answer 1

$N(b) = 500 * 2 ^b$ 

Se $N(b)=32000$, então:

$32000 = 500 * 2^b$

Aplicando log na base 2 dos dois lados:

$log_2{32000} = log_2{(500 * 2^b)}$

$log_2{32000} = log_2{500} + log_2{2^b}$ <regra do produto do log> 

$log_2{32000}=log_2{500}+b*log_2{2}$ <regra do tombo do log>

$log_2{32000} = log_2{500} + b$

$b =log_2{32000}-log_2{500}$

$b =14,96578-8,96578$

$b= 6$

Answer 2

Fiz diferente, sem usar logaritimo rsrs.. 
Se N = 32000 e queremos B, vamos substituir? 
Teremos 32000 = 500 x 2^b 
(De forma que 32000 podemos dizer que é 32 x 10^3, certo? só fiz por em potencia de base 10! Já o 500 é a msm coisa que 5 x 10^2! ) 
=> EM outras palavras temos: 32 x 10^3 = 5 x 10^2 x 2^B, ok? 
O 32 podemos dizer que é 2^5! 
Na equacao temos 2^5 x 10^3 = 5 x 10^2 x 2^B. 
Passando a potencia de base 10 para o outro lado, fica: 
2^5 = 5 x 10^2 x 2^B sobre 10^3 (que tava multiplicando no primeiro membro!) 
2^5 = 5 x 10^2 x 10^-3 x 2^B => 2^5 = 5x10^-1 x 2^B ou 2^5 = 0,5 x 2^B 
Repare que 0,5 = 1/2 ou 2^-1 
Logo (passando ja o 0,5 de volta ao primeiro membro) tem-se: 2^5 / 2^-1 = 2^B 

2^B = 2^6 
Logo B = 6! 
Para provar basta substituir o B na função por 6 e achar o N = 32000