Question

Uma das fórmulas fundamentais para derivadas é a regra da cadeia. Desenvolvida por Gottfried Leibniz, a regra da cadeia é aplicável quando temos uma situação em que a função aparece como uma função composta de duas funções. Sendo assim, considerando o uso adequado da regra da cadeia, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:

( ) y = sin(3x²), implica em y' = 6x.sin(3x).
( ) y = ln(-x²), implica em y' = - 2/x.
( ) y = tan (x²), implica em y' = sec²(x²).
( ) y = (1 - 2x)³, implica em y' = -6.(1 - 2x)².

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
a) F - V - F - V.
b) V - V - V - F.
c) V - F - F - V.
d) F - F - V - F.

Answer 1

Resposta:

A=FVFV

Explicação passo-a-passo:

 

Answer 2

Resposta:

(F, F, F, V) Nenhum dos  itens satisfaz como resposta correta.

Explicação passo-a-passo:

a) y = sen(3x²)

y ' = 6x.cos(3x²), então essa é F

b) y = ln(-x²)

y' = -2x/-x². Logo y' = -2/-x = 2/x, então essa é F

Observação: Isto não é função, pois para nenhum valor de x nos reais existe valor para y. O logaritmando é sempre negativo, o que contraria as normas do domínio. Nem sei o que dizer sobre essa igualdade levando-se em consideração que isso não é relação e nem função.

c) y = tg(x²)

y' = 2xsec²(x²), então essa é F

d) y = (1-2x)³

y' = -6(1-2x)², então essa é V

Desculpa meu equivoco quando escrevi lá letra c.