Question

Uma das formas de se obter energia elétrica é usar uma lente convergente circular para concentrar os raios de sol em um único ponto, aquecendo um dispositivo localizado nesse ponto a uma temperatura elevada. Com a transformação da energia luminosa em energia térmica, pode ser criado vapor-d'água que moverá uma turbina e gerará energia elétrica. Para projetar um sistema de geração de energia elétrica, a fim de alimentar um chuveiro elétrico de 2 000 watts de potência, sabe-se que, neste local, a energia recebida do Sol é 1 000 watts por metro quadrado. Esse sistema apresenta taxa de eficiência de conversão em energia elétrica de 50 por cento da energia solar incidente. Considere raiz quadrada de pi igual a 1,8.
Qual deve ser, em metro, o raio da lente para que esse sistema satisfaça aos requisitos do projeto?

A) 0,28

B) 0,32

C) 0,40

D) 0,80

E) 1,11​

Answer 1

Resposta: alternativa E

Explicação passo-a-passo

Passo 1: foi dito que a potência recebida do Sol no local é de 1 000 W para cada 1 m² de incidência solar, também foi dito que a eficiência do sistema  é de 50%, ou seja, é aproveitado somente metade da incidência solar, 500 W para cada 1 m².

Passo 2: como o chuveiro necessita de 2.000 W significa que precisamos de uma área de incidência solar de 4 m² (500 W em 1 m², ou 2 000 W em 4 m²).

Passo 3: se a área de incidência solar deve ser de 4 m² e circular, então basta usar a equação da área do círculo para determinar o raio da circunferência da placa.

Assim:

$A_{c \'{i}rculo}}= \pi \cdot R^2 \Rightarrow 4 = \pi \cdot R^2 \Rightarrow R = \sqrt{\dfrac{4}{\pi}} \Rightarrow R = \dfrac{2}{\sqrt{\pi} }\\\\\\ \Rightarrow R = \dfrac{2}{1,8} \Rightarrow R = 1,1 \ m$

Answer 2

O raio da lente em metros, será de: 1,11 : letra e).

Vamos aos dados/resoluções:  

Como a potência que está sendo absorvida pelo sol é de 1000W (em cada m² de incidência solar), mostrando também que a eficiência completa desse sistema se trata de 50% (Porque só é recebido de fato, 500W).  

Logo, o chuveiro precisa de 2000W (porque se em 500W dará 1m², 2000W dará 4m²) e com a área de incidência total solar será de 4m² e com vertente circular, podemos usar a equação da área do círculo (projetando achar o raio da circunferência da placa).  

Dessa forma:  

Acirculo = π . R² ;

4 = π . R²  

R = √4/π ;  

R = 2 /√π ;  

R = 2 / 1,8  

R = 1,1 m

 

Para saber mais sobre o assunto:  

https://brainly.com.br/tarefa/28394449

espero ter ajudado nos estudos e beba água :)