Uma das extremidades de uma vareta reta muito fina está apoiada na superfície de uma mesa. Sua outra extremidade está a 15 cm da mesa. Ela forma ângulo de 30° com a mesa. Qual o comprimento da vareta?
Gabarito: 30 cm
Preciso dos cálculos passo a passo pfv
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Isso é uma questão de visualização. Se você conseguir enxergar que a extremidade ACIMA da mesa gera uma ALTURA de 15 cm (cateto oposto), então fica fácil perceber que o que é pedido aqui é comprimento (hipotenusa) de um triângulo do qual você já possui um ângulo (30°) e o lado oposto a este ângulo (15 cm).
Agora lembre, o seno é a função que descreve justamente a relação entre o ângulo, o cateto oposto e a hipotenusa.
sen (30°) = 1/2
E
sen (a) = cateto oposto / hipotenusa
Então:
sen (30°) = 1/2 = 15/h
Resolvendo para "h" (a hipotenusa):
1/2 = 15/h
h = 2×15
h = 30 cm
Resposta:
Comprimento:.. 30 cm
Explicação passo-a-passo:
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A situação descrita sugere a formação de um triângulo retângulo, em que:
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hipotenusa = V (comprimento da
................................ vareta)
cateto: ..15 cm (oposto ao ângulo
de 30°)
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Temos: sen 30° = 15 cm / V
................... 1 / 2 = 15 cm / V
....................1 . V = 2 . 15 cm
...................... .V = 30 cm
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(Espero ter colaborado (