Question

) Uma das extremidades de um segmento é o ponto A (5,-3). Sabendo que M (6,-4) é o ponto médio desse segmento, A soma das coordenadas do ponto B (x,y), que é a outra extremidade do segmento vale

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Na geometria analítica as coordenadas do ponto médio de um segmento podem ser calculadas através das seguintes fórmulas :

xm = xa + xb/2

ym = ya + yb/2

Vamos começar passando esse 2 que está dividindo a soma xa + xb multiplicando do outro lado da equação. Logo :

2.xm = xa + xb

2.ym = ya + yb

Como nós temos as coordenadas 'x' e 'y' do ponto A e do ponto médio basta substituir esses valores nas fórmulas anteriores :

Achando o 'xb' :

2.6 = 5 + xb

12 = 5 + xb

12 - 5 = xb

xb = 7

Achando o 'yb' :

2.(-4) = -3 + yb

-8 = -3 + yb

-8 + 3 = yb

yb = -5

Logo o ponto B é dado por : (7,-5)

A soma das coordenadas desse ponto vale : 7 + (-5) → 7 - 5 = 2