Question

uma das extremidades de um segmento é o ponto A (4,10) sendo M (7,3) o ponto médio desse sagmento, determine as coordenadas do ponto B

Answer 1

Explicação passo a passo:

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Para calcular as coordenadas do ponto médio de um segmento, utilizamos as seguintes expressões:

$\boxed{x_{m} =\dfrac{x_{a}+x_{b}}{2}\ \ \ \ \ y_{m} =\dfrac{y_{a}+y_{b}}{2} }$

Sabemos que A(4, 10) e M(7, 3).

Calculando as coordenadas de B:

$7=\dfrac{4+x_{b}}{2} \\\\4+x_{b}=14\\\\x_{b}=14-4\\\\\boxed{x_{b}=10}\\\\3=\dfrac{10+y_{b}}{2} \\\\10+y_{b}=6\\\\y_{b}=6-10\\\\\boxed{y_{b}=-4}\\\\\therefore \boxed{\boxed{B(10,-4)}}$