Question

uma das extremidades de um segmento é o ponto a(-2,-2). sabendo que M(3,-2) é o ponto médio desse segmento, calcule as coordenadas do ponto B(x,y) que é a outra extremidade do segmento.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Meyre, que a resolução é simples.

Antes de iniciarmos a resolução da sua questão, veja que: o ponto médio M(xm; ym) de um segmento AB, com A(xa; ya) e B(xb; yb) é encontrado da seguinte forma:

xm = (xa+xb)/2
e
ym = (ya+yb)/2 .

Bem, tendo, portanto, as relações acima como parâmetro, então cada coordenada do ponto médio de AB, com A(-2; -2) e B(x; y), que é o ponto  M(3; -2), foi encontrada assim:

i) A abscissa "3" do ponto médio M(3; -2), do segmento AB, com A(-2; -2) e B(x; y), foi encontrada assim:

3 = (-2+x)/2 ----- multiplicando-se em cruz, teremos;
2*3 = -2 + x
6 = - 2 + x ----- passando "-2" para o 2º membro, teremos;
6+2 = x
8 = x --- ou, invertendo-se:
x = 8 <--- Esta é a abscissa do ponto B(x; y)

ii) A ordenada "-2" do ponto médio M(3; -2), do segmento AB, com A(-2; -2) e B(x; y), foi encontrada assim:

-2 = (-2+y)/2 ---- multiplicando-se em cruz, teremos;
2*(-2) = -2 + y
- 4 = - 2 + y ---- passando (-2) para o 1º membro, temos;
-4 + 2 = y
-2 = y --- ou, invertendo-se:
y = - 2 <--- Esta é a ordenada do ponto B(x. y).

iii) Assim, as coordenadas do ponto B(x; y) serão, conforme encontramos aí em cima:

B(8; -2) <--- Esta é a resposta. Este é o ponto B com suas coordenadas.

É isso aí.l
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.