Question

Uma das extremidades de um segmento e o ponto A(-2,-2). Sabendo que M(3,-2) e o ponto médio desse segmento, calcule as coordenadas do ponto B(x,y), que e a outra extremidade do segmento?

Answer 1

Vamos lá. 

Veja que é simples, Deeh..
São pedidas as coordenadas do ponto B(x; y) sabendo-se que o segmento AB tem A(-2; -2)  e que o ponto médio de AB é o ponto M(3; -2). 

Antes veja que um ponto médio M(xm ; ym) de um segmento AB com A(xa;ya) e B(xb; yb), é encontrado assim:

M[(xa+xb)/2; (ya+yb)/2]

Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então o ponto médio
M(3; -2) do segmento AB da sua questão, com A(-2; -2)e B(x; y) foi encontrado da seguinte forma:

i) a abscissa " 3" do ponto médio foi encontrada assim:

3 = (-2+x)/2 ---- multiplicando em cruz, temos:
2*3 = -2 + x
6 = - 2 + x ------ passando "-2" para o 1º membro, temos:
6+2 = x
8 = x --- ou, invertendo
x = 8 <---Esta é a abscissa do ponto B..

ii) a ordenada "-2" do ponto médio foi encontrada assim:

-2 = (-2+y)/2 ---- multiplicando em cruz, temos:
2*(-2) = -2 +y
-4 = -2 + y ---- passando "-2" para o 1º membro, temos:
-4 +  2 = y
- 2 = y -----ou, invertendo:
y =  - 2 <----- Esta é a ordenada do ponto B. 

iii) Assim, o ponto B(x; y) será este: 

B(8; -2) <--Esta é a resposta. Ou seja, o ponto  B tem as seguintes coordenadas:
x = 8; e y = - 2 . 

Deu pra entender bem?

OK?
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